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愛知県出身の日本の陶芸家。本名は山田稔。号は小常山のちに常山。
2代目常山の長男として生まれ、家業を継ぐべく在学中より父や祖父(初代常山)に師事する。
1947年の初代没後は父が常山を襲名、稔は父の号であった小常山を名乗る。
1958年に第5回日本伝統工芸展初入選、同年ブリュッセル万国博覧会にてグランプリ受賞。59年第7回生活工芸展第一席朝日賞などの受賞を経て62年日本工芸会正会員に就任。
また61年より父の死去に伴い3代山田常山を襲名している。
70年代には70年に大阪万博に出品、73年に第3回ビエンナーレ国際陶芸展に出品(名誉最高大賞受賞)など国際的にも評価が高まるきっかけとなった。また伝統の常滑焼を護ろうと地元の陶芸家らと常滑｢手造り急須の会｣を発足し
会長に就任している。
伝統に甘んじることなく古常滑の穴窯で急須に蓋をしたまま焼成しそのまま自然釉を掛けるといった独自の技法を完成させるなど日々研究続け、94年に愛知県指定無形文化財保持者の認定に続き98年に国指定重要無形文化財(人間国宝)に認定された。
常滑朱泥急須＝山田常山といわれるほど急須(主に煎茶用)制作の技術に優れ古典的なものから現代志向に合わせた斬新な作品まで幅広く制作し原型となるそのデザインは100種類以上あるといわれている。
また、急須作品のほかにも酒器、壺、大鉢など優作を多く残している。
1924年 愛知県常滑市に生まれる。
1941年 愛知県立常滑工業学校窯業科卒業。在学中より祖父・初代山田常山に師事。
1946年 父・二大山田常山に師事。
1958年 第5回日本伝統工芸展初入選。ブリュッセル万国博覧会にてグランプリを受賞。
1961年 3代山田常山を襲名。
1963年 財団法人日本工芸会正会員となる。
1970年 日本万国博覧会に出品。
1973年 フランス第3回ビエンナーレ国際陶芸展名誉再興大賞受賞。渡欧する。
1974年 日本陶芸巨匠大展に出品。
1975年 常滑「手作り急須」の会会長。
1990年 「心と技ー伝統工芸名品展」北欧巡回展及び帰国展招待出品。
1993年 平成5年度日本陶磁協会賞受賞。
1994年 愛知県指定無形文化財保持者認定。「陶芸 ロクロによる手造り朱泥急須技法」
1996年 勲五等瑞宝章受章。
1998年 国指定重要無形文化財保持者に認定。「常滑焼(急須)」(通称「人間国宝」)。
日本工芸会参与東海テレビ文化賞受賞。
2004年 旭日小綬章受賞。
2005年 10月19日、死去。
『常滑茶注五趣の内 梨皮烏泥茶銚』
『常滑茶注五趣の内 朱泥茶柱』
『梨皮彩泥水注』
『常滑自然釉茶碗』
